Tìm m để hàm số
1. y= \(2x^3+3mx-2m+1\) nghịch biến trên khoảng (1;2)
2.y=\(-1\over 3\)x2+(m+1)x2 +(m+3)x đồng biến trên khoảng (0;3)
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = 1 3 x 3 - ( m + 1 ) x 2 + ( m 2 + 2 m ) x - 3 nghịch biến trên khoảng ( 0 ; 1 )
A. [ - 1 ; + ∞ )
B. ( - ∞ ; 0 ]
C. [ - 1 ; 0 ]
D. [ 0 ; 1 ]
Bài 1 : Định m để hàm số
1. Y=2x^3-3(2m+1)x^2 + 6m(m+1) Đồng biến trên khoảng (2; dương vô cùng)
2. Y= x^3+ (m-1)x^2 -(2m^2 +3m+2)x Nghịch biến trên (2; dvc)
Tìm m để hàm số y = 2 x 3 + 3 ( m - 1 ) x 2 + 6 ( m - 2 ) x + 3 nghịch biến trên một khoảng có độ dài lớn hơn 3.
A. m > 6
B. m ∈ ( 0 ; 6 )
C. m < 0
D. m < 0 hoặc m > 6
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng (-10000;10000) để hàm số y = 2 x 3 - 3 ( 2 m + 1 ) x 2 + 6 m ( m + 1 ) x + 1 đồng biến trên khoảng ( 2 ; + ∞ ) ?
A. 999.
B. 1001.
C. 1998.
D. 1000.
Chọn B
Phương pháp:
Tính y'.
Tìm m để
Cách giải:
Ta có
Xét phương trình y' = 0 có
Suy ra phương trình y' = 0 luôn có hai nghiệm
Dễ thấy trong khoảng thì hàm số đồng biến.
Bài toán thỏa
Do
Vậy có giá trị của m thỏa mãn bài toán.
Chú ý:
Cách khác: Tìm m để
Theo định lí Viet, ta có
Hàm số đồng biến trên ( 2 ; + ∞ ) ⇔ phương trình y' = 0 có hai nghiệm
Vậy có 1001 số nguyên m thuộc khoảng (-10000;10000)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng (-1000;1000) để hàm số y = 2 x 3 - 3 ( 2 m + 1 ) x 2 + 6 m ( m + 1 ) x + 1 đồng biến trên khoảng ( 2 ; + ∞ ) ?
A. 999.
B. 1001.
C. 1998
D. 1000.
Với giá trị nào của m thì hàm số:
a) y = f(x) = (m-1)x +m2 -3 đồng biến trên R
b) y = f (x) = -x2 + (m-1)x+2 nghịch biến trên (1;2)
cho hàm số y = 2x2 - (m - 1 )x +3, m là tham số
a. tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số
b/ tìm các giái trị của m để hàm số đồng biến trên khoảng 1;+∞
c. tìm m để hàm số nghịch biến trên khoàng -4;8
d. tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số là 9
Tìm tất cả các giá trị nguyên dương nhỏ hơn 5 của tham số m để hàm số y = 1 3 x 3 + ( m - 1 ) x 2 + ( 2 m - 3 ) x - 2 3 đồng biến trên khoảng (1;+∞)
A. 5
B. 3
C. 6
D. 4
Tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số: y = 1 3 x 3 - ( m + 1 ) x 2 + ( m 2 + 2 m ) x - 3 nghịch biến trên khoảng (-1;1) là
A. S = ∅
B. S = [0;1]
C. S = [-1;0]
D. S = {-1}
Chọn D.
Do đó ta có bảng biến thiên sau:
Để hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1) thì